[http://{域名已经过期}/编者按] 在首届中国小学数学教育峰会上，教育部基础教育课程教材发展中心主任助理刘坚教授纵谈了对目前课程改革的看法，凤凰教育网特此转载。

10年前主持研制了我国义务教育《数学课程标准(实验稿)》的刘坚教授(注：教育部基础教育课程教材发展中心主任助理)，一个深切的感受是，我们的数学教育“研究学生”远远不够。

2004年，他就在呼吁要研究学生、读懂学生，此次峰会，他再次重申这一话题。“没有对学生数学学习过程的深切体验，没有发现儿童学习数学的独特性和多样性，就不可能发自内心地尊重学生、热爱学生，让学生成为学习的主人就会永远停留在口头上。”

“我们今天依然需要研究学生，研究他们是如何思考问题的。不要以为只要老师讲清楚了，学生就明白了。”

一堂中学数学课，讲一元二次方程的一般表达式ax2+bx+c=O，一个学生说：“老师，这怎么能是一元二次方程的一般表达式呢?一个复杂的二次三项式刚刚等于零，太特殊了!我认为一般表达式应写成ax％bx+c=d。”

刘坚教授评论说：“字母表示数，小学就讲的内容，到高中都有学生弄不清楚，这可以说是初等代数中最重要的一个核心概念，中小学生真正理解并能自如地运用是一件十分困难的事情。教学中一定要给机会让学生充分表达、呈现自己的想法与困惑。”

另一个例子，让他印象更为深刻。

老师讲完有理数运算法则后问：“(一3)×(一4)等于多少?”

一个学生说：“等于9。”

“好的，请坐。”

另一个学生说：“等于12。”

“说说你是怎么做的。”

课后调查第一个学生为什么会得出9，学生说，先从数轴上找到一3这个点，从此出发，向相反方向移动4次，每次3个单位，也就是4个3，于是得到9。

“多么好的数学思维，尽管结果是错的。然而，因为结果是错的，学生往往就没有机会表达自己的想法。而另一个学生按规则做，做对了，就可以得到表扬，这会鼓励怎样的学习文化?”虽然早已不是第一次讲这个例子，但每次讲刘坚教授都特别激动。

他引述著名数学家、数学教育家波利亚的话说：“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么则更加千百倍的重要。”

其实奥苏贝尔也说过类似的话：如果一定要把教育心理学归纳为一句话的话，那我只能说要千方百计弄清楚儿童已经知道了什么。

当下，我们对学生如何学习数学的研究非常有限，“所以，我们一定要去研究学生是如何

学习数学的，研究个体与群体的数学学习活动是如何发生的。从这个意义上讲，教学研究根本上是研究学生。教学的根本改革应以研究学生为基础。”